科学测量：长度的测量及测量工具的选用

【学习目标】

【学习重难点】

1．能认识物理测量的精度依赖于实验器材，测量是有误差的。

2．能撰写完整的实验报告，在报告中能呈现设计的实验方案、实验步骤、实验表格，以及数据分析过程和实验结论，能进行反思与交流；

3．提升实验器材的选择和使用能力、测量数据的读取能力。

【学习过程】

一、游标卡尺的测量原理及使用

1．游标卡尺的测量原理

（1）构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺。（如图所示）

（2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

（3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：

2．游标卡尺的读数

若用n表示从主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为（n＋k×精确度）mm。

3．游标卡尺的使用及注意事项

（1）用游标卡尺测量零件时，右手拿主尺，大拇指移动游标尺，左手拿待测物体，当其与测量爪相贴时，即可锁定螺钉，读取数据。

（2）游标卡尺是比较精密的测量工具，要轻拿轻放，不得碰撞或跌落地下。

（3）用游标卡尺测量零件时，不允许过分地施加压力，所用压力应使两个测量爪刚好接触零件表面。

（4）游标卡尺没有估读数。

二、螺旋测微器的测量原理及使用

1．螺旋测微器的测量原理

（1）构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。

（2）原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

2．螺旋测微器的读数

（1）测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。

（2）测量值（mm）＝固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）。

3．螺旋测微器的使用及注意事项

（1）在使用螺旋测微器之前，首先应检查零点。

（2）测量时，用左手拿尺架，右手转动粗调旋钮，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用粗调旋钮，而改用微调旋钮，直至棘轮发出声音，随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定，然后读数。这样既能使测量结果精确，又可避免产生过大的压力使螺旋测微器受损。

（3）在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。

三、长度测量工具的选用

长度测量工具选用的三个原则

第一，根据测量所需要的精度来选择测量工具。例如，一个机器零件的加工尺寸要求误差不大于0.02 mm，如果用精度为1 mm的米尺来测量，显然无法达到测量要求，这时我们可选择游标卡尺进行测量。

第二，根据对被测对象估计值的大小选择量程合适的测量工具。例如，测量一本书的长度，可用米尺，而不宜用游标卡尺或螺旋测微器。

第三，符合测量的经济性。在保证测量精度的前提下，应全面考虑测量工具的成本、耐磨性、测量效率等因素，选择比较经济、测量效率较高的测量工具。

四、实验：长度的测量

1．实验目的

（1）测量空心圆筒的外径、内径和深度及大头针中间位置附近的直径。

（2）学会使用游标卡尺和螺旋测微器，能根据实际需要选择合适的测量工具。

2．实验器材

游标卡尺、螺旋测微器、空心圆筒、大头针。

3．实验原理

（1）游标卡尺实验原理

① 游标卡尺是将一微小量加以放大，然后进行读数。

② 常用的游标卡尺可以精确到0.1 mm，有的可以精确到0.05 mm和0.02 mm。

③ 用它可以测量物体的厚度或外径、孔的内径或槽宽、容器的深度。

（2）螺旋测微器实验原理

①螺旋测微器又叫千分尺，它比游标卡尺更精密。

②精度可达0.01 mm

③主要测量对物体有精细要求的情况，或对细小物体进行测量。

4．实验步骤

（1）用游标卡尺测量空心圆筒的内径不同位置三次，填入表格。

（2）用游标卡尺测量空心圆筒的外径不同位置三次，填入表格。

（3）用螺旋测微器测量大头针的直径不同位置三次，填入表格。

5．数据处理

表格一  用游标卡尺测量空心圆筒的内径、外径和深度

表格二  用螺旋测微器测量大头针中间位置附近的直径

[试题案例]

[例1] 某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（A）和（B）所示。该工件的直径为________cm，高度为________mm。

解析  图（A）为20分度的游标卡尺，其精度为0.05 mm。主尺读数为12 mm，游标尺上第4条刻线与主尺上的某一条刻线对齐，故测量结果为12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm。螺旋测微器的精度为0.01 mm，由图（B）知固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为“36.0”，故工件的高度为6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm。

答案  1.220  6.860

方法凝炼  本题主要考查游标卡尺和螺旋测微器的使用。游标卡尺的读数方法是主尺读数加上游标尺读数，不需要估读。螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。

[针对训练1] 某同学在测定一段金属丝的长度和直径实验中：

（1）用游标卡尺测量有效长度如图甲所示，可知其长度为l＝________ mm；

（2）用螺旋测微器测金属丝的直径时，如图乙所示，测量值d＝________mm。

解析  （1）由图示游标卡尺可知，金属丝的直径为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。

（2）由图示螺旋测微器可知，金属丝的直径为0 mm＋20.7×0.01 mm＝0.207 mm。

答案  （1）50.20  （2）0.207（0.206～0.208均可）

【达标检测】

[基础过关]

1．用游标卡尺测量某工件的外径时，示数如图所示，则读数为________mm。

解析  游标卡尺的主尺读数为：3.0 cm＝30 mm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为6×0.1 mm＝0.6 mm，所以最终读数为：30 mm＋0.6 mm＝30.6 mm。

答案  30.6

2．用螺旋测微器测某一圆柱体直径，示数如图所示，此示数为________mm。

解析  螺旋测微器的固定刻度为4 mm，可动刻度为7.8×0.01 mm＝0.078 mm，所以最终读数为4 mm＋0.078 mm＝4.078 mm。

答案  4.078

3．用50分度的游标卡尺（测量值可精确到0.02 mm）测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图所示，可读出圆筒的内径为________ mm。

解析  主尺上读出整毫米数n＝52 mm，精确度m＝0.02 mm，游标尺上第5条刻线与主尺上某一刻线对齐，故读数l＝n＋k·m＝52 mm＋5×0.02 mm＝52.10 mm。

答案  52.10

4．如图所示是用螺旋测微器测量一小钢球的直径的示数，此读数应是________。

解析  读数d＝固定刻度示数（8.5 mm）＋可动刻度示数（10.0×0.01 mm），计算得d＝8.600 mm。

答案  8.600 mm

[能力提升]

5．某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的高度和直径，测量结果如图甲和乙所示。该工件的高度为________cm，直径为________mm。

解析  游标卡尺的主尺读数为1.2 cm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为4×0.05 mm＝0.20 mm＝0.020 cm，所以最终读数为：1.2 cm＋0.020 cm＝1.220 cm。螺旋测微器的固定刻度为6.5 mm，可动刻度为36.0×0.01 mm＝0.360 mm，所以最终读数为：6.5 mm＋0.360 mm＝6.860 mm。

答案  1.220  6.860（6.858～6.862均正确）

6．某同学在进行螺旋测微器的读数练习时示数分别如图甲、乙所示，则甲图读数为__________mm，则乙图读数为________mm。

解析  图甲螺旋测微器的固定刻度半毫米刻度没有露出，可动刻度为47.8×0.01 mm＝0.478 mm，所以最终读数为0 mm＋0.478 mm＝0.478 mm；图乙螺旋测微器的固定刻度半毫米刻度已经露出，固定刻度为0.5 mm，可动刻度为2.8×0.01 mm＝0.028 mm，所以最终读数为0.5 mm＋0.028 mm＝0.528 mm。

答案  0.478（0.477～0.479均正确）  0.528（0.527～0.529均正确）

7．某同学用游标卡尺测量一圆筒的内径，如图所示，则该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为________mm，此工件的内径为________mm。

解析  该游标卡尺为五十分度的游标卡尺，故游标尺每一小格的长度为0.98 mm，游标卡尺的读数公式：主尺（mm）＋格数×（0.1或0.05或0.02）＝测量值，所以此游标卡尺读数为10 mm＋47×0.02 mm＝10.94 mm

答案  0.98  10.94