科学探究:弹力

 

【学习目标】

1.知道形变的概念及常见的形变。

2.会判断弹力的有无及弹力的方向。

3.会用胡克定律计算弹簧弹力。

4.了解弹性、弹性形变、弹性限度及弹力的应用。

5.探究弹力与弹簧伸长量的关系,了解弹簧测力计的工作原理。

【核心素养目标】

物理观念:1.具有清晰的形变、弹力的观念,理解胡克定律。能用弹力观念描述和解释自然现象

2.形成初步的形变、弹力的|概念,了解胡克定律

科学思维:1.能对实际过程中的弹力的大小、方向进行分析和推理:

2.能对比较简单的弹力进行分析和计算

科学探究:1.能制订和改进探究实验方案,能分析数据,分析误差情况,得出正确i的实验结论

2.根据设定的方案进行实验探究,得出弹簧弹力,与弹簧伸长量之间的关系

科学态度与责任:培养学习物理的兴趣,养成实事求是的态度

【学习重难点】

1.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

2.能根据数据形成结论,会分析导致实验误差的原因。

3.能撰写有一定要求的实验报告,能与他人交流探究过程和结果。

4.注意提升科学推理与科学论证能力。

【学习过程】

一、形变

1.形变:物体发生的_______________等形状的变化称为形变。

2.分类:

判断下列情景中,形变的类型。

1)甲图中的弹簧发生的是_____形变。

2)乙图中的跳板发生的是_____形变。

3)丙图中的橡皮泥发生的是_____形变。

4___________中发生形变的物体,可以称为弹性体。

 

3.弹性限度:弹性体的形变不能无限增大,若超过一定的限度,撤去外力时物体就_________,这个限度称为弹性限度(elasticlimit)。

二、弹力

1.弹力的产生:

如图,小女孩坐在球上,球发生了_________

 

2.弹力的方向:

分析图中弹力的方向,并画出图中弹力的示意图。

 

3.胡克定律:

1)内容:在弹性限度内,弹性体(如弹簧)弹力F的大小与弹性体伸长(或压缩)的长度X______A.正比B.反比)。

2)公式:

3)适用条件:在弹性体的_________内。

4)下面关于劲度系数的说法正确的是_______

弹簧所受拉力越大,弹簧的劲度系数越大。

弹簧的形变量越大,弹簧的劲度系数越大。

弹簧的劲度系数与弹簧的匝数、材料有关。

弹簧的劲度系数的大小是由弹簧自身决定的,与弹

簧所受拉力大小无关。

劲度系数的单位是N/m

三、探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

[实验目的]

1.探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。

2.了解弹簧测力计的工作原理。

[实验器材]

铁架台、______、钩码、_______

[实验原理与设计]

1.实验原理:二力平衡

将已知质量的钩码悬挂于弹簧上,由二力平衡知,弹簧对钩码的弹力(F)大小等于_______

 

2.实验设计:

1)改变弹力的方法:通过___________________来改变弹簧弹力的大小。

2)需测量物理量:

弹簧原长(L0):_____________________

弹簧伸长量(x):弹簧挂钩码后的长度(L)与弹簧原长之差,即x=______

钩码的质量:一个钩码的质量(m)与钩码个数(n)的乘积。

3)研究问题:

数量关系:弹簧的弹力(F)和弹簧伸长量(x)之间的定量关系。

弹簧的劲度系数:

a.弹簧的弹力F与其伸长量x成正比,比例系数k=__,即为弹簧的劲度系数;

b.F-x图像中,图像的______等于弹簧的劲度系数。

一、弹性形变和弹力的产生

1.产生弹力的两个必备条件:

1)两物体相互接触。

2)发生弹性形变。

2.判断弹力有无的方法:

1)条件法:根据弹力产生的条件判断。

2)假设法:假设在接触位置将与物体接触的另一个物体去掉,看物体能否保持原来的状态。若能保持原来的状态,则物体间无弹力作用;若不能保持原来的状态,则物体间有弹力作用。

3)运动状态判断法:

分析受力物体的运动状态;

分析要研究的弹力;

根据物体受到的其他力与物体的运动状态是否对应,确定该弹力是否存在。

4)作用效果法:如果相互接触的物体间存在弹力,则必有相应的作用效果,或平衡其他作用力,或改变物体的运动状态。我们可以根据弹力效果的有无,判断弹力的有无。

[思考·讨论]

情境:如图所示,书架上斜放着一些书籍,关于书与书架间的弹力,请思考:

讨论:(1)每一摞书的底部书棱和下侧面是否受到书架对它的弹力的作用?

2)每一摞书是否受到书架里面竖直板对它的弹力?每一摞书受到几个力的作用?

 

[误区警示]分析弹力的三点注意

1)弹力是因为施力物体发生了形变,有恢复原状的趋势而产生的。

2)存在弹力的两物体一定相互接触,相互接触的物体间不一定存在弹力。

3)在需要研究的弹力所在的方向上,存在多个弹力时,不适合应用假设法判断弹力有无。

【素养训练】

1.关于力的概念,下列说法正确的是(  )

A.一个力必定联系着两个物体,其中每个物体既是受力物体,又是施力物体

B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的

C.压缩弹簧时,手先给弹簧一个压力,等弹簧被压缩后才反过来给手一个弹力

D.两物体只要接触,就一定会产生弹力

2.2019·东营高一检测)如图所示,将一个钢球分别放在直壁容器、口大底小的容器和口小底大的容器中,钢球与各容器的底部和侧壁相接触,处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则以下说法中正确的是(  )

 

A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用

B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用

C.直壁容器的侧壁对钢球无弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用

D.口大底小的容器的侧壁对钢球有弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用

二、弹力的方向

1.弹力方向的特点:

发生弹性形变的物体,由于要恢复原状而产生弹力,所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定,弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

2.常见弹力的方向:

 

弹力方向

图示

面与面

垂直于公共接触面指向受力物体

 

点与面

过点垂直于面指向受力物体

 

点与点

 

垂直于公切面指向受力物体

 

 

轻绳

 

沿绳子指向绳子收缩的方向

 

 

轻弹簧

沿弹簧形变的反方向

 

轻杆

可沿杆的方向;

也可不沿杆的方向

 

[思考·讨论]

情境:游乐园中,有的小朋友在荡秋千,有的小朋友在滑滑梯,有的小朋友在玩跷跷板。

讨论:(1)小朋友荡秋千时,绳子对秋千的弹力方向向哪儿?

2)对于滑滑梯的小朋友,滑梯对小朋友的弹力方向向哪儿?

3)对于坐跷跷板的小朋友,所受到的弹力方向向哪?

[规律方法]分析弹力的三个一定

1)无论作为压力、拉力还是支持力,弹力方向总是与施力物体形变的方向相反。

2)无论物体处于静止状态还是匀速直线运动状态,物体所受弹力与物体所受的其他力一定平衡。

3)形变总是成对发生的,弹力也总是成对出现的,且两个弹力一定等大反向。

三、胡克定律的理解与应用

1.适用条件:胡克定律仅适用于在弹性限度内,计算像弹簧、橡皮条等弹性体的弹力。

2.x的含义:x是弹性体的形变量,即发生弹性形变后弹性体的长度跟本身的自然长度比较后伸长(或缩短)的长度,不是弹性体的长度。

3.k的含义:k是弹性体的劲度系数,由弹性体本身的性质(如材料、粗细、长度等)决定,与弹力大小无关。k反映了弹簧的”“程度,k越大,弹簧越硬,反之越软。

4.推论式:ΔF=kΔx,式中的ΔFΔx分别表示弹力的变化量和弹性体形变量的变化量。

5.测量值:弹簧测力计(不计质量)的示数表示的是弹簧挂钩端所受的拉力大小。当轻质弹簧处于静止时,弹簧测力计两端的两个力的大小相等,都等于弹簧测力计的示数。

6.F-x图像:弹簧弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图像表示,斜率表示弹簧的劲度系数。

 

[思考·讨论]

如图所示,小车向右运动,遇到弹簧后,发生缓冲做减速运动,在小车减速运动过程中:

 

1)弹簧的弹力、弹簧的劲度系数如何变化?

2)弹簧对小车的弹力大小是否与弹簧的长度成正比?

[误区警示]应用胡克定律的注意事项

1)应用胡克定律解题时,一定要弄清式中各物理量的物理意义。

2)注意物理量单位的统一。

四、探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

[实验过程]

一、实验步骤

1.按图安装实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0

 

2.在弹簧下端悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度L并记下钩码的重力。

3.增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格,以F表示弹力,L表示弹簧的总长度,x=L-L0表示弹簧的伸长量。

 

1

2

3

4

5

6

7

F/N

0

 

 

 

 

 

 

L/cm

 

 

 

 

 

 

 

x/cm

0

 

 

 

 

 

 

【思考·讨论】

1)对所挂钩码的质量有什么要求?

2)每次所挂钩码的质量差有什么要求?

二、数据收集与分析

1.数据记录表:

次数

1

2

3

4

5

钩码质量(m/g

 

 

 

 

 

弹力(F/N

 

 

 

 

 

弹簧长度(L/cm

 

 

 

 

 

弹簧的伸长量(x/cm

 

 

 

 

 

2.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图,连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。

3.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义。

【思考·讨论】

1)测量弹簧长度时,有什么要求?

2)作图描点画线时,对所描的点应注意什么?

三、实验结论

1.定性表述:

弹簧的弹力随伸长量的增大而_____

2.定量表述:

在误差允许范围内,弹簧的弹力大小与_______成正比。

【误差分析】

1.系统误差:

钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2.偶然误差:

1)弹簧长度的测量造成偶然误差,为了减小这种误差,要尽量多测几组数据。

2)作图时的不规范造成偶然误差,为了减小这种误差,画图时要用细铅笔作图,所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。

【规律方法】数据处理技巧

1)测量有关长度时,应区别弹簧原长L0、实际总长L

及伸长量x,明确三者之间的关系。

2)建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当,不可过大,也不可过小。描线的

原则:尽量使各点落在一条直线上,少数点分布于直线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的直线。

【精炼反馈】

一、选择题(本题共6小题,每题4分,共24)

1.2018年跳水世界杯,施廷懋三米板夺冠。如图是运动员踩下跳板的图片,下列说法正确的是 (  )

 

A.跳板面受到弹力的作用,是因为运动员的脚发生了形变

B.跳板面受到弹力的作用,是因为跳板发生了形变

C.运动员踩跳板,跳板先发生形变,运动员的脚后发生形变

D.运动员受向上的弹力,是因为运动员的脚发生了形变

【解析】选A。跳板面受到弹力的作用,是因为运动员的脚发生了形变,从而产生对跳板面的弹力作用,选项A正确,B错误;板对人的作用力与人对板的作用力是相互作用力,同时产生,一起发生形变,选项C错误;跳水运动员受到弹力是由于跳板发生了弹性形变,从而对与跳板接触的人产生了力的作用,选项D错误。

2.(2019·南安高一检测)如图所示,一个球形物体静止于光滑水平面上,并与竖直光滑墙壁接触,AB两点是球跟墙和地面的接触点,则下列说法中正确的是 (  )

 

A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用

B.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用

C.物体受重力、B点的支持力作用

D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用

【解析】选C。物体在竖直方向上受重力和支持力平衡,在水平方向上虽然与墙壁接触,但不挤压,不受墙壁的弹力,选项C正确,ABD错误。

3.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点,反弹后速度为v1,方向与球桌边框夹角仍为θ,如图所示。OB垂直于桌边,则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中,正确的是 (  )

 

A.可能沿OA方向

B.一定沿OB方向

C.可能沿OC方向

D.可能沿OD方向

【解析】选B。台球与球桌边框碰撞时,受到边框的弹力作用,弹力的方向应与边框垂直,与台球前后运动的方向没有关系,即沿OB方向,故选B

4.下列情况中,接触面均光滑,小球都处于静止状态,绳子全处于拉伸状态,则球受到两个弹力的是 (  )

 

【解析】选CA选项中假设将绳子剪断,小球一定不能静止,所以小球受绳子对它向上的弹力;假设将斜面去掉,小球仍然静止,所以小球与斜面间无弹力作用,小球只受绳子的弹力。B选项中假设将斜面去掉,小球受地面向上的弹力仍能静止,所以小球只受地面向上的弹力作用。同理C选项中将斜面或绳子去掉,小球都不能静止,所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用。D选项中将台阶去掉,小球仍能静止,所以小球与台阶间无弹力作用,与地面之间一定有弹力作用。

5.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个质量为m=0.2kg的小球,小球处于静止状态,弹性杆对小球的弹力为(g10N/kg) (  )

 

A.大小为2N,方向平行于斜面向上

B.大小为1N,方向平行于斜面向上

C.大小为2N,方向垂直于斜面向上

D.大小为2N,方向竖直向上

【解析】选D。球受重力G和弹力F,由二力平衡条件可知,杆对球的弹力方向与重力方向相反,竖直向上,大小为F=G=mg=2N,故D正确。

6.(2019·乐山高一检测)一个实验小组在探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中,使用两条不同的轻质弹簧ab,得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是 (  )

 

A.a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

【解题指南】解答本题应把握以下两点:

(1)F-L图像中直线的斜率表示弹簧的劲度系数。

(2)F-L图像中横轴上的截距表示弹簧的原长。

【解析】选B。在图像中横截距表示弹簧的原长,故a的原长比b的短,故A错误;在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,故B正确、C错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。

二、计算题(本题共2小题,共36分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)

7.(16)如图所示,AO是具有一定质量的均匀细杆,可绕O轴在竖直平面内自由转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的挡板上且保持静止,其中QR为圆柱体与竖直挡板和水平桌面的接触点。试画出圆柱体所受弹力的示意图。

 

【解题指南】解答本题应把握以下两点:

(1)掌握判断弹力是否存在的方法。

(2)知道弹力方向的判定方法。

【解析】首先判断圆柱体是否受到弹力的作用,可用假设法来判定。圆柱体与竖直挡板接触,若将竖直挡板去掉,圆柱体将向左运动,则竖直挡板对圆柱体有弹力作用;若将水平桌面去掉,圆柱体将向下运动,所以水平桌面对圆柱体有支持力作用;若将圆柱体去掉,细杆AO将会向左转动,说明圆柱体对细杆有支持力作用,根据力的相互性,细杆对圆柱体有弹力作用。然后再确定各个弹力的方向。根据物体间的接触方式,可画出圆柱体所受弹力。

答案:如图所示。

 

8.(20)由实验测得某弹簧的长度L和弹力F的关系如图所示,求:

 

(1)该弹簧的原长为多少?

(2)该弹簧的劲度系数为多少?

【解析】(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由图可知该弹簧的原长为L0=15 cm

(2)F=kx得劲度系数:k==,由图线可知,该弹簧伸长ΔL=25 cm-15 cm=10 cm时,弹力ΔF=50 N。所以,k==N/m=500 N/m

答案:(1)15 cm

(2)500 N/m

9.(6)(多选)以下说法正确的是 (  )

A.弹簧发生的形变,一定是弹性形变

B.绳对悬挂物体的拉力,总是沿着绳指向绳收缩的方向

C.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是由于电线发生微小形变而产生的

D.玻璃杯放在桌面上受到一个向上的弹力作用,这是由于玻璃杯发生微小形变而产生的

【解析】选BC。弹簧只有在弹性限度范围内的形变,才是弹性形变,所以A错误;绳子对物体的拉力沿着绳子并且指向绳收缩的方向,故B正确;弹力的施力物体是发生弹性形变的物体,挂在电线下面的电灯受到向上的拉力的施力物体是电线,所以是由于电线发生微小形变而产生的,故C正确;玻璃杯放在桌面上受到一个向上的弹力的施力物体是桌面,所以是由于桌面,而不是玻璃杯发生微小形变而产生,故D错误。

10.(6)(2019·三明高一检测)如图所示,轻质弹簧的劲度系数为k,小球重为G,平衡时小球在A处,今用力F压小球至B处,使弹簧缩短x,则此时弹簧的弹力为 (  )

 

 

A.kx  B.kx+G

C.G-kx D.kx+G

【解析】选B。设小球在A处时弹簧已压缩了Δx,小球平衡时弹力FA=G=kΔx。小球在B处时,弹簧又压缩x,小球再达到平衡时弹力FB=k(Δx+x)=G+kxB正确。

11.(6)(多选)如图所示,小球A的重力为G=20N,上端被竖直悬线挂于O点,下端与水平桌面相接触,悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为(  )

 

A.0G

B.G0

C.

D.GG

【解析】选ABC。小球静止在水平地面上,可能受重力和绳子的拉力而处于平衡;此时拉力T=G,弹力为零;也可能绳子无拉力,而桌面对小球有支持力,此时拉力为零,而支持力等于G;同时还有可能是绳子和桌面均有力的作用,此时只要满足拉力与支持力的合力等于重力即可。故ABC均符合。

12.(22)量得一只弹簧测力计3N5N两刻度线之间的距离为2.5 cm。求:

(1)弹簧测力计3 N5 N刻度线与零刻度线之间的距离。

(2)弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。

【解析】弹簧测力计的刻度值应与该刻度线到零刻度线的距离成正比。

(1)3 N5 N刻度线到零刻度线的距离分别为x1x2,劲度系数为k。根据胡克定律F=kx可得=

x2-x1=2.5 cm

①②得:x1=3.75 cmx2=6.25 cm

(2)F1=kx1可得

k== N/m=80 N/m

答案:(1)3.75 cm

6.25 cm

(2)80 N/m

课堂检测·素养达标

1.探究弹力和弹簧伸长量的关系中,关于操作步骤先后顺序,下列说法正确的是 (  )

A.先测量弹簧的原长,后竖直悬挂

B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长

C.先后顺序对实验结果无影响

D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于读数时是否平视

【解析】选B。由于弹簧自身重量的影响,弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同,竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态,故弹簧长度一直受自重影响,所以测量原长时,应测量弹簧竖直悬挂时的长度,则B正确,ACD错误。

2.(2019·南平高一检测)为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出(g10N/kg)

 

(1)作图并求出弹簧的劲度系数为__________ N/m(保留两位有效数字)

(2)实验中多次测量的目的是减小__________(选填系统误差偶然误差)

【解析】(1)如图所示

 

由胡克定律F=kxk===g·k=25 N/m

(2)实验误差有偶然误差与系统误差之分,其中每次实验的偶然误差可能偏大,也可能偏小,故多次测量可以减小偶然误差。

答案:(1)图见解析 25 (2)偶然误差

3.(2019·福州高一检测)某同学利用如图甲所示的装置做探究弹簧弹力大小与其长度的关系的实验。

(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持_______

 

(2)将该弹簧按图甲竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的钩码,实验测出了钩码质量m与弹簧长度L的相应数据,其对应点已在图乙上标出(重力加速度g9.8 N/kg),请在图乙中作出m-L的关系图像。

(3)该弹簧的劲度系数k=_______ N/m(结果保留三位有效数字)

【解析】(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直;

(2)图像如图:

 

(3)该弹簧的劲度系数

k==N/m≈45.4 N/m

答案:(1)竖直

(2)图像见解析

(3)45.4(44.049.0均可)

【补偿训练】

某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量的关系。

 

(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值,所读数据列表如下(设弹簧始终未超过弹性限度,重力加速度g9.80N/kg)

 

1

2

3

4

5

6

钩码质量m/g

0

30

60

90

120

150

刻度尺读数x/cm

6.00

 

8.38

9.46

10.62

11.80

在图甲中,挂30g钩码时刻度尺的读数为_____cm

(2)如图乙所示,该同学根据所测数据,建立了x-m坐标系,并描出了5组测量数据,请你将第2组数据描在坐标纸上(·表示所描的点),并画出x-m的关系图线。

(3)根据x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为_______N/m(结果保留3位有效数字)

【解析】(1)图甲中的读数为7.15cm(2)找到(30g7.15cm)对应的位置,然后将这些点用直线连接起来即可。(3)在直线上取一点,如挂120g时,此时拉力是F=0.12kg×9.80N/kg=1.176N;此时弹簧的伸长量为Δx=10.62 cm-6.00 cm=4.62 cm

故劲度系数约为k===25.5 N/m

答案:(1)7.15(±0.01)

(2)如图所示

 

(3)25.5(±0.3)