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二、解答题
11、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的四边形．
(1)以顶点A为对称中心；
(2)以BC边的中点O为对称中心．
[答案]
12、在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：
(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2；
(2)在与同学交流时，你打算如何描述(1)中所画的△A2B2C2的位置？
[答案]
13、(1)在下图的网格图中，先画出梯形ABCD以点B为位似中心，缩小到 后得到的梯形A1BC1D1；再画出梯形A1BC1D1向左平移15格后得到的梯形A2B1C2D2；最后画出梯形A2B1C2D2绕点A2按逆时针方向旋转90°后得到的梯形A2B2C3D3；
(2)以梯形A2B2C3D3的顶点D3为坐标原点，边D3A2所在的直线为x轴建立直角坐标系，请在下面的网格图中标出A2、B2、C3、D3的坐标．
[答案]
14、(1)如图在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点， ．求证：△ABE≌△ADF；
(2)阅读下面材料：
如图(1)，把△ABC沿射线BC方向平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；
如图(2)，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换；
(3)回答下列问题：
①在上图中可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
②指出上图中线段BE与DF之间的关系．
[答案]
15、把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起，如图(1)所示，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件：0°<α<90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分，如图(2)．
在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论．
[答案]
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