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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、下列函数不是二次函数的有( )

①y=8x2+1;②y=8x+1;③;④

A.1个                B.2个

C.3个                D.4个

2、若是二次函数,则m的值为( )

A.1                 B.-2

C.1或2                D.2

3、下列各点中,与点(2,4)在同一个二次函数y=ax2(a≠0)的图象上是( )

A.(3,-9)             B.(-3,9)

C.(-3,-9)            D.(-9,-3)

4、已知点A(-1,y1),B(-2,y2),C(-3,y3)在函数y=-x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A.y1<y2<y3              B.y1<y3<y2

C.y3<y2<y1              D.y2<y1<y3

5、给定一些不同的实数k,得到不同的抛物线y=x2+k,当取k=0,±1时,关于这些抛物线有以下判断:①开口方向相同;②对称轴相同;③形状相同;④都有最低点.其中判断正确的个数是( )

A.1个                B.2个

C.3个                D.4个

6、将抛物线沿y轴向下平移5个单位,则所得的函数式是( )

A.            B.

C.             D.

7、如图,函数y=ax2与y=a(x-a)(a≠0),在同一坐标系下的图象是( )

A.         B.

C.         D.

8、已知二次函数开口向下,则m为( )

A.m=-1               B.m=0

C.m=1                D.m=2

9、用长为16的铁丝围成长方形,其一边长为X,面积为Y,则当Y为12时,X的值为( )

A.2                 B.3

C.6                 D.2或6

10、若一抛物线y=ax2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则a的取值范围是( )

A.≤a ≤1             B.≤a ≤2

C.≤a ≤1             D.≤a ≤2

B 卷

二、解答题

11、已知正方形的边长为x,面积为y,试写出y与x之间的函数关系式,并求当y为9时x的值。

[答案]

12、如图:已知直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=ax2交于B,C两点,点B的坐标为(1,1).

  (1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;

  (2)如果抛物线上有一点D,使得S△OAD=S△OBC,求点D的坐标.

[答案]

13、黄州东坡中学的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同的间距0.2 m用5根立柱加固,拱高OC为0.6 m.

(1)以O为原点,OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,请根据以上数据,求出抛物线y=ax2的表达式;

(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1 m)

[答案]

14、如图,过y轴上一点A(0,1)作AC平行于x轴,交抛物线y=x2(x≥0)于点B,交抛物线(x≥0)于点C;过点C作CD平行于y轴,交抛物线y=x2于点D;过点D作DE平行于x轴,交抛物线于点E.

(1)求AB︰BC.

(2)判断O、B、E三点是否在同一直线上?如果在,写出直线解析式;如果不在,请说明理由.

[答案]

-END-