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课外拓展
  

流体的压强与流速的关系


主讲: 优秀物理教师 熊涛

知识强化

一、知识概述

1、理解流体流速与压强的关系

2、掌握几个典型的例子

3、学会利用规律解释现象

4、继续加强巩固关于压强的知识。

二、重难点知识归纳与讲解

(一)流速与压强

1、流体压强与流速的关系:

  将水平管子右端开口用塞子封住,然后向容器R灌水,到达一定高度后停止灌水.容器R及三个细管中的液面停在同一高度上。在同一水平面上A、B、C、诸点处压强都相等,这时的压强是流体在静止时的压强。

  如果将水平管子D端的塞子拔去,同时向容器R注入水,管子中的水在流动时,在装置的不同地方,A、C管中的水面高度差不多相同,B管中水面则最低.这表明水平管子中的水在流动时,B处水的压强较小,A、C点处的压强大于B点处的压强

  分析实验:竖直水柱的高低表示水管各处压强的大小,因为,在A、B、C三处的压强

  相同时间里流过A、B、C三处的水量相等,而在B处水管较细,所以在B处的流速一定比在A、C两处的流速大,压强小。由此可以得出一个结论:流体流动时,流速大的地方压强小,流速小的地方压强大。

  (请联想河流的情况,水流到河面宽敞处的流速比河面窄处流速小)

2、机翼的升力

(1)升力的产生

  实验①:用双手拿着一纸条靠近下嘴唇,用力向外吹气,纸条会向上升。

分析:

  用力向外吹气,纸条的上方空气的流速大压强小,下面空气的压强大,纸条会受到向上向下的压力差,使纸条向上升起。

  实验②:请同学们手拿两张纸,让纸自然下垂,然后在两张纸中间向下吹气,纸会向中间靠拢。如图:

分析:

  不吹气时,纸的两侧空气可近似看作静止,两侧空气对纸作用的压强相等,气压不会引起纸运动.

  吹气时,纸接触气流的一侧受到的压强比静止空气的压强小,结果纸在两侧压强差的作用下,向压强小的一侧(有气流的一侧)运动,纸就向对方靠近。

(2)飞机机翼的升力

  飞机升空,不是靠空气对它的浮力,靠的是飞机的机翼受到的向上升的力。

  空气的流动在日常生活中是看不见的,但低速气流的流动却与水流有较大的相似性。日常的生活经验告诉我们,当水流以一个相对稳定的流量流过河床时,在河面较宽的地方流速慢,在河面较窄的地方流速快。流过机翼的气流与河床中的流水类似,由于机翼一般是不对称的,上表面比较凸,而下表面比较平,呈流线型。流过机翼上表面的气流就类似于较窄地方的流水,流速较快,而流过机翼下表面的气流正好相反,类似于较宽地方的流水,流速较上表面的气流慢。

  由于机翼横截面形状上下不对称,其在相同的时间里机翼上方气流通过的路程长,所以速度大,比下方气流大,根据流体力学的基本原理,流动慢的大气压强较大,而流动快的大气压强较小,这样机翼下表面的压强就比上表面的压强高,换一句话说,就是大气施加与机翼下表面的压力(方向向上)比施加于机翼上表面的压力(方向向下)大,二者的压力差便形成了飞机的升力。飞机就是在这个升力的作用下升空的。

  飞机起飞之前,先得在跑道上跑一段距离.飞机向前跑,空气就相对地向后移动,空气的压强作用在机翼上使机翼获得巨大的升力.机翼的形状起了很重要的作用。

  (另外要知道:飞机在飞行过程中受到四种作用力:

  升力——由机翼产生的向上作用力

  重力——与升力相反的向下作用力,由飞机及其运载的人员、货物、设备的重量产生

  推力----由发动机产生的向前作用力

  阻力----由空气阻力产生的向后作用力,能使飞机减速。)

3、水翼船:

  在各种交通工具中,船舶航行的速度是比较慢的,大多数船只每小时只能行驶20-30千米。可是,有一种水翼船,速度可以达到每小时100千米以上,这就是水翼船。

  水翼船的船底装着宽大扁平的水翼,就像鸭子的脚蹼。当船在水中速度越来越快时,水翼会受到一种向上的升力,直到把整个船身都托出水面,靠水翼贴着水面滑行。这样,整个船身由于不再受到水的阻力,所以就航行得特别快了。

  水翼船因将船体托出水面而减小了阻力。与气垫船将船体提在空气垫层上不同,水翼船的船体是被提升在掠过水面的翼板上的。当船停止进行时,翼板隐藏在下面。但当船开始较快移动时,船体就升出了水面。

4、喷雾器:

  实验③:取一装水的杯子,把一根小塑料管A插入水中,然后用另一根小塑料管B对准A露在水面的管口处,向B管中吹气,会看到喷雾状的水雾。

分析:

  向B管中吹气,A管上方空气的流速大压强小,液面上方空气的压强大,把水压出A管,随流动的空气而喷成水雾状

例1、飞机机翼初看好像是一个整体,实际上是由几部分组成的,如图.它的襟翼可以绕轴向后下方、后上方偏转.飞行员在飞机上升、平稳飞行、下降和着陆减速等过程中,是通过操纵杆改变襟翼的弯度来改变飞机的升力、阻力的.下图是简化的机翼截面图,其中表现飞机上升的是( )

答案:A

解析:

  根据流体的压强与流速的关系原理可知:A项中的机翼能获得较大的向上的力,B、C两项中可获得较小的升力,D项中几乎没有升力,所以表现飞机上升的是A项.

例2、树叶落在马路上,当一辆高速行驶的汽车驶过路面时,树叶将( )

A.从路中间飞向路边     B.只向上扬

C.从路旁被吸向汽车     D.不受影响

答案:C

解析:

  气体流速越大的地方压强越小,当一辆高速行驶的汽车驶过路面时,车身周围的空气流速大压强小,在周围大气压的作用下,树叶就从路旁被吸向汽车.

例3、利用身边的物品可以做许多物理实验.现将两只玻璃杯口对口地放在同一水平面上,两个杯口之间的距离大约为l cm.把乒乓球放入其中的一个杯子中,双手扶稳杯子(如图所示).对准两个杯口中间用力吹气,乒乓球将_________,你判断的依据是_________.

答案:

  向右运动(或向杯口处运动)气体流速越大,压强越小(或气体压强与流速有关)

解析:

  向杯口用力吹气,杯口处气体流速加快,压强减小,乒乓球左边的气体压强大于杯口处气体压强,将乒乓球压向杯口方向.

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草原犬鼠的空调系统

  图甲是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图,洞穴有两个出口,一个是平的,而另一个则是隆起的土堆。生物学家不是很清楚其中的原因,他们猜想:草原犬鼠把其中的一个洞口堆成土包,是为了建一处视野开阔的瞭望台,但是如果这一假设成立的话,它又为什么不在两个洞口都堆上土包呢?那样不就有了两个瞭望台了吗?实际上,两个洞口的形状不同决定了洞穴中空气流动的方向,吹过平坦表面的风运动速度小,压强大,吹过隆起表面的风速度大,压强小,因此,地面上的风吹进了犬鼠的洞穴,给犬鼠带去了习习凉风。

  请回答下列问题:

  (1)在图甲上标出洞穴中空气流动的方向;

  (2)试着运用上文提到的物理知识说明,乘客为什么必须站在安全线以外的位置候车(如图乙所示)。

分析与解答:

  此题是一道简答题,同时也是一道阅读探究题。要求我们从短文所叙述的现象中获取有用信息,并总结得出压强大小与流体流速的关系,再应用这个结论解释生活中的现象。

  吹过平坦表面的风速度小,压强大,吹过隆起表面的风速度大,压强小,因此可判断出空气是从平坦表面洞口吹入洞内,从隆起表面的洞口吹出。

  本题答案是:(1)如图所示:

  (2)运动火车周围的空气流动速度大,压强小,乘客靠近运动的火车易发生事故,所以必须站在安全线以外。

例6、有一种气压保温瓶其结构如图所示。用手压下按压器,气室上方小孔被堵住,在瓶内气体压强作用下,水经出水管流出。按压器面积为8cm2,瓶内水面低于出水管口10cm。要将水压出管口,瓶内水面上方的压强至少要多大?在按压器上至少要加多大的压力?(弹簧的平均弹力为1N,p0=1.01×105帕,g=10牛/千克,按压器所受重力忽略不计)

 

解析:

  由图可见,手压下按压器前,瓶内水面上的空间与气室相通,而气室则通过其上方的小孔与外界相通,所以此时瓶内水面上方空气的压强与外界大气压相等,为1atm.当按压器被压下时,上述的小孔被堵塞,则瓶内气体被封闭,当按压器再被往下压时,瓶内封闭气体的体积减小,则其压强随之增大,由此使出水管中的水面上升(出水管中的水面原来与瓶中水面相平),当瓶中封闭气体的压强增加到它与外界大气压强的差值等于出水管管口与瓶中水面的高度差的水柱所产生的压强时,则瓶中水通过瓶内外气压差的作用已被挤到出水管管口,再压按压器,则瓶内水将从出水管流出.

答案:

  当瓶内水恰被挤到出水管管口时,瓶内外气体的压强差值等于由管口至瓶内水面高度的水柱所产生的压强,即为

  △p=ρgh=1.0×103×10×0.1Pa=1×103Pa

  此时瓶内气体的压强即瓶内水面上方的压强为

  p=p0+△p=1.01×105Pa+1×103Pa=1.02×105Pa

  瓶内外气体的压强差,也就是作用在按压器上下两表面的气体的压强差.为克服此压强差的作用,需对按压器加向下的压力 F1

  F1=S△p=8×10-4×1×103N=0.8N

  将按压器按下,另外还需克服弹簧的弹力,依题述由此对应所需的压力大小为

  F2=1N

  故得在按压器上所加的压力至少应为

  F=F1+F2=0.8N+1N=1.8N

例7、用一块塑料片挡住横截面积为4cm2,两端开口的薄壁玻璃下端,将其竖直的插入水中,如图所示;

  (1)塑料片为什么不下沉?

  (2)当玻璃筒进入水中的深度为0.21m时,水对塑料片的压强多大?

  (3)若向玻璃筒内缓慢地倒入另一待测的液体,当筒内液面达0.28m高时塑料片开始脱落(不考虑塑料片本身的质量),求待测液体的密度有多大?

分析:

  问题(1)和(2)都可根据p=ρ·g·h来回答和计算。问题(3)中,当管内待测液体对塑料片向下的压强和塑料片所在深处受到水向上的压强相等时,即塑料片上、下表面压力刚好平衡时,塑料片由本身微小重力作用开始脱落。

解答:

  (1)由于塑料片受到水对它向上的压强作用,使它不会下沉。

  (2)水对塑料片的压强:

  p=ρ·g·h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.21m=2058Pa.

  (3)不考虑塑料片本身质量,塑料片开始脱落时:p内液=p外水,即ρ·g·h·g·h

  

  注意:解此类题的关键是寻找塑料片平衡状态,当管外水向上的压强大于管内液体向下的压强时,塑料片不会脱落,当管内液体深度增加,向下压强增大到等于向上压强时,塑料片处于瞬时平衡,当管内液体深度增加,向下压强增大到大于管外向上压强时,塑料片的平衡状态受到破坏,塑料片开始脱落。

 
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