例1、（新疆乌鲁木齐市）计算：．

解：

　　原式

　　　　．

例2、（山东青岛）计算：＝_____________．

解析：

　　本题考查二次根式的乘法和除法运算，根据运算顺序先计算 ，

　　，所以.

答案：1

例3、（烟台市）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_________________．

分析：

　　观察第1个等式，等号左边被开方数中的整数部分与其序数相同，分数部分的分母比其序数大2，等号右边根号外的因数比它的序数大1，被开方数的分数部分的分母比它的序数大2；同样观察第2个等式第3个等式也具有同样的规律，由此可以得出第n个等式应该是（n≥1）．

解：

　　用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为．

点评：

　　此类问题的解题思路是从已知的式子出发，通过观察、分析、归纳、猜想出规律，然后再对所得的结论进行论证．

答案：

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