1、有理化因式
（1）有理化因式的定义：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就称这两个代数式互为有理化因式．
（2）求有理化因式的方法
①如果含有二次根式的代数式是单项式，即开方如
的式子，它的有理化因式就是
（
是最简二次根式）．
②如果含有二次根式的代数式是二项式，那么它的有理化因式也是二项式，其中有一项与原二项式中的一项完全相同，另一项与原二项式中的另一项只差一个符号，即它们相乘恰好满足平方差公式．
（3）一般常见的互为有理化因式有如下几种类型：①
与
；②
与
；③
与
；④
与
（其中
、
都是最简二次根式）．
2、分母有理化
当被开方式中含有分母时，要把分母中的根号化去，这个运算过程叫分母有理化．如分母含
时，分子分母同乘以
；分母为
形式，分子分母同乘以
，以便运用平方差公式，化去分母中的根号．
例1、化简
分析：
当分母里二次根式的被开方数都相差1时，如果分母有理化后则变为1或-1，就可将原式变为不含分母的二次根式.
解：
原式=
=
=10－1
=9
注意：这种解题方法是一种常用的技巧，应掌握.
例2、 化简：
总结：
在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可交换相邻项的位置，如
，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把
变为
，这样
则为1，继续运算可避免错误．
